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在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S△ABC等于( ...

在△ABC中,a=2,A=30°,C=45°,则△ABC的面积S△ABC等于( )
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由正弦定理的式子,结合题中数据算出c=2.再由三角形内角和定理,算出B=180°-(A+C)=105°,最后利用正弦定理的面积公式,即可算出△ABC的面积. 【解析】 ∵△ABC中,a=2,A=30°,C=45°, ∴由正弦定理,可得c==2 ∵B=180°-(A+C)=105° ∴S△ABC=acsinB=sin105°= 故选:C
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