Question

等差数列{a_n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
A．130
B．170
C．210
D．260

Answer

利用等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，用m表示出a1、d，进而求出s3m；或利用等差数列的性质，sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列进行求解．
【解析】
解法1：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由题意得方程组，
解得d=，a1=，
∴s3m=3ma1+d=3m+=210．
故选C．
解法2：∵设{an}为等差数列，
∴sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列，
即30，70，s3m-100成等差数列，
∴30+s3m-100=70×2，
解得s3m=210．
故选C．