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已知三个不等式:①x2-4x+3<0;②x2-6x+8>0;③2x2-8x+m≤...

已知三个不等式:①x2-4x+3<0;②x2-6x+8>0;③2x2-8x+m≤0.要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式,则实数m的取值范围是( )
A.m>9
B.m=9
C.m≤6
D.0<m≤9
联立不等式组求解满足①②的x的取值范围,根据满足①式和②式的所有x的值都满足③式可得不等式2x2-8x+m≤0对于x∈(1,2)上恒成立,列式后可求解m的范围. 【解析】 由,得1<x<2. 若同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式, 说明不等式2x2-8x+m≤0对于x∈(1,2)上恒成立, 即,解得m≤6. 故选C.
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考点分析:
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