Question

在△ABC中，AB=，BC=1，cosC=．
（1）求sinA的值；
（2）求AC．

Answer

（1）利用同角三角函数基本关系，根据cosC，求得sinC，进而利用正弦定理求得sinA．
（2）在三角形中根据已知的边与角，进而判断出能够利用余弦定理求得b．
【解析】
（1）在△ABC中，因为 ，
所以 ，
又由正弦定理：可得：．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：，
所以整理可得：，
解得b=2或 （舍去），
所以AC=2．