Question

定义min．已知f（x）=132-x，g（x）=，在f（x）和g（x）的公共定义域内，设m（x）=min{f（x），g（x）}，则m（x）的最大值为    ．

Answer

首先由132-x解得x，然后根据新定义写出分段函数解析式，最后利用函数的单调性求最大值．
【解析】
因为f（x）=132-x的定义域为R，g（x）=的定义域为[0，+∞），
由132-x，解得x≥121．
又min，所以
m（x）=min{f（x），g（x）}=，
当0≤x＜121时，函数y=为增函数，当x≥121时函数y=132-x为减函数，所以
当，即x=121时，m（x）最大，最大值为11．
故答案为11．