设向量，，函数，求f（x）的最大值、最小正周期和单调区间．

设向量

，

，函数

，求f（x）的最大值、最小正周期和单调区间．

由已知中向量，，我们可得函数的表达式，进而根据降幂公式（二倍角公式逆用）可将其化为正弦型函数的形式，结合正弦型函数的性质得到f（x）的最大值、最小正周期和单调区间．【解析】 ∵向量，， ∴， ∴当2x=+2kπ，k∈Z时，f（x）的最大值是，函数的最小正周期T===π，由-+2kπ≤2x≤+2kπ，可得单调递增区间是（k∈Z），由+2kπ≤2x≤+2kπ，可得单调递减区间是（k∈Z）；

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考点分析：

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