(1)对于命题p:“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”,由m>0时,△=4+4m>0,因此方程x2+2x-m=0一定有实数根,故正确,据此可判断其逆否命题真假;
(2)“x=1”⇒“x2-3x+2=0”,而“x2-3x+2=0”⇒x=1或x=2,即可判断出真假;
(3)命题“∀x,y∈R,如果xy=0,则x=0或y=0”的否命题是把题设与结论分别否定作为命题的题设与结论,即可得出其否命题;
(4)利用¬p与p的真假关系,“p∧q”与p、q的真假关系即可判断出;
(5)全称命题“∀x∈R,p(x)”的否定是特称命题“∃x∈R,¬p”,即可判断出.
【解析】
(1)对于命题p:“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”,∵m>0时,△=4+4m>0,因此方程x2+2x-m=0一定有实数根,故正确,则其逆否命题也一定正确;
(2)“x=1”⇒“x2-3x+2=0”,而“x2-3x+2=0”⇒x=1或x=2,故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,正确;
(3)命题“∀x,y∈R,如果xy=0,则x=0或y=0”的否命题是把题设与结论分别否定作为命题的题设与结论,因此其否命题是“∀x,y∈R,如果xy≠0,则x≠0且y≠0”正确;
(4)¬p为真,则p必为假,因此“p∧q“为假;反之,“p∧q“为假,可能q为假,而p为真,此时¬p为假,因此可得:“¬p”为真是“p∧q“为假的充分不必要条件;故错
(5)全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”的否定是特称命题“∃x∈R,x2+x+3≤0”,正确.
综上可知:真命题是①②③⑤.
故答案为①②③⑤.