已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A...

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

分别解出集合A，B，根据A∪B=A，可得B⊆A，从而进行求解；【解析】 ∵A∪B=A，∴B⊆A 又A={-2≤x≤5}，当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，当B≠∅时，则解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．

考点分析：

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