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满分5
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高中数学试题
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函数y=的图象是( ) A. B. C. D.
函数y=
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
根据函数的解析式,结合幂函数的图象和性质,可分析出函数y=的定义域,单调性及凸凹性,逐一分析四个答案中的图象,可得答案. 【解析】 函数y=的定义域为[0,+∞) 且在定义域[0,+∞)为增函数且为凸函数 A答案满足条件, B答案不满足函数为凸函数,故错误; C答案不满足在定义域[0,+∞)为增函数且为凸函数 D答案中在(0,+∞)上一个x会有两个y值对应,不满足函数的定义 故选A
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考点分析:
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函数
的定义域是( )
A.(-∞,3)
B.(3,+∞)
C.(-∞,3)∩(3,+∞)
D.(-∞,3)∪(3,+∞)
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已知集合
,a=3,那么下列关系正确的是( )
A.a⊆A
B.a∈A
C.a∉A
D.{a}∈A
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设f(x)=ax
3
+bx
2
+cx的极小值为-8,其导函数y=f'(x)的图象经过点
,如图所示,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对x∈[-3,3]都有f(x)≥m
2
-14m恒成立,求实数m的取值范围.
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设f(x)的定义域为(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f=f(m)+f(n),且当x>1时,
.
(1)求f(2)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解关于x的不等式
.
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,已知a
1
=1,a
n+1
=
S
n
(n=1,2,3,…).证明:
(Ⅰ)数列{
}是等比数列;
(Ⅱ)S
n+1
=4a
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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