Question

对任意一个确定的二面角α-l-β，a和b是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使a和b所成的角也确定的是（ ）
A．a∥a且b∥β
B．a∥a且b⊥β
C．a⊆α且b⊥β
D．a⊥α且b⊥β

Answer

作辅助线，利用二面角的定义和线线角的定义证明两角互补即可．
【解析】
如图，若a⊥α且b⊥β，
过A分别作直线a、b的平行线，交两平面α、β分别为C、B
设平面ABC与棱l交点为O，连接BO、CO，
易知四边形ABOC为平面四边形，可得∠BOC与∠BAC互补
∵α-l-β是大小确定的一个二面角，而∠BOC就是它的平面角，
∴∠BOC是定值，∴∠BAC也是定值，
即a，b所成的角为定值．
故选D