如图，一块正方体形木料的上底面正方形ABCD中心为E，经过点E在上底面画直线与C...

如图，一块正方体形木料的上底面正方形ABCD中心为E，经过点E在上底面画直线与CE垂直，这样的直线可画（）
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A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条

设经过点E在上底面画直线与CE垂直的直线为l，根据正方体的性质，得到CC1⊥平面A1B1C1D1，从而有CC1⊥l．进一步得到l⊥平面CC1E，可得l⊥C1E，而在平面A1B1C1D1中，经过点E与C1E垂直的直线有且只有一条，因此可得正确答案．【解析】设经过点E在上底面画直线与CE垂直的直线为l， ∵ABCD-A1B1C1D1是正方体 ∴CC1⊥平面A1B1C1D1 ∵l⊂平面A1B1C1D1， ∴CC1⊥l，又CE⊥l， ∵CC1、CE是平面CC1E内的相交直线 ∴l⊥平面CC1E ∵C1E⊂平面CC1E ∴l⊥C1E，而在平面A1B1C1D1中，经过点E与C1E垂直的直线有且只有一条，故选B．

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考点分析：

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A．cb²＜ab²
B．c（b-a）＞0
C．ab＞ac
D．ac（a-c）＜0
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B．a∥a且b⊥β
C．a⊆α且b⊥β
D．a⊥α且b⊥β
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B．a（1+9b）吨
C．a（1+b）¹⁰ 吨
D．a（1+b）⁹吨
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B．

C．

D．

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C．

D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等