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若m,n>0且(m-1)(n-1)<0,则t=logmn+lognm的取值范围 ...

若m,n>0且(m-1)(n-1)<0,则t=logmn+lognm的取值范围   
根据条件m,n>0且(m-1)(n-1)<0,得或,从而有logmn<0,lognm<0,再根据基本不等式求t=logmn+lognm的取值范围. 【解析】 ∵m,n>0且(m-1)(n-1)<0, ∴或, ∴logmn<0,lognm<0, ∴logmn+lognm=logmn+=-(-logmn-)≤-2=-2, 当且仅当logmn=-1时,取等号, 则t=logmn+lognm的取值范围 (-∞,-2]. 故答案为:(-∞,-2].
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考点分析:
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B.线段O1O2的中垂线
C.两圆公共弦所在的直线
D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等
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