在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:2
x-y+3+8
和圆C
1:x
2+y
2+8x+F=0.若直线l被圆C
1截得的弦长为2
.
(1)求圆C
1的方程;
(2)设圆C
1和x轴相交于A、B两点,点P为圆C
1上不同于A、B的任意一点,直线PA、PB交y轴于M、N点.当点P变化时,以MN为直径的圆C
2是否经过圆C
1内一定点?请证明你的结论;
(3)若△RST的顶点R在直线x=-1上,S、T在圆C
1上,且直线RS过圆心C
1,∠SRT=30°,求点R的纵坐标的范围.
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