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已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直...

已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2manfen5.com 满分网时,a的值等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网-1
C.2-manfen5.com 满分网
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由题意,算出圆C的圆心和半径,结合垂径定理算出圆心到直线l:x-y+3=0的距离d=1,利用点到直线的距离公式建立关于a的方程,解之即可得到实数a的值. 【解析】 ∵圆C:(x-a)2+(y-2)2=4的圆心为C(a,2),半径r=2 ∴圆心到直线l:x-y+3=0的距离d= ∵l被圆C截得的弦长为2时, ∴d+()2=22,解得d=1 因此,=1,解之得a=-1(舍负) 故选:B
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考点分析:
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