Question

已知tanα，tanβ是方程的两根，若，则α+β=    ．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系求得tanα+tanβ=3 tanα•tanβ=4，再根据两角和的正切公式求得tan（α+β）= 的值，再由 ，可得 α+β 的值．
【解析】
已知tanα，tanβ是方程的两根，故有tanα+tanβ=3  tanα•tanβ=4，
∴tan（α+β）==-．
再由 ，可得 α+β=，
故答案为 ．