(1)代入已知关系式即可求得f(0);
(2)利用正弦函数的周期公式即可求得ω,从而可得f(x)的解析式;
(3)由由f(+)=,可求得cosα的值,从而可求得sinαtanα的值.
【解析】
(1)由题设可知f(0)=3sin()=---------(2分)
(2)∵f(x)的最小正周期,
∴ω==4----------(5分)
∴f(x)=3sin(4x+)-------------(6分)
(3)由f(+)=3sin(α++)=3cosα=,…(9分)
∴cosα=,sin2α=,
∴sinαtanα===…(12分)