Question

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+2n（n=1，2，3，…），则a₁=    ，{a_n}的通项公式是    ．

Answer

令n=1可得 a1=S1=3，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+2n）-[（n-1）2+2n]，综合可得，an 的解析式．
【解析】
由于数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n（n=1，2，3，…），令n=1可得 a1=S1=3，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2+2n）-[（n-1）2+2n]=2n+1，
综合可得，an=2n+1，
故答案为 3；2n+1．