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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+...
设{a
n
}是等差数列，{b
n
}是各项都为正数的等比数列，且a
1
=b
1
=1，a
3
+b
5
=21，a
5
+b
3
=13
（Ⅰ）求{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，根据等比数列和等差数列的通项公式，联立方程求得d和q，进而可得{an}、{bn}的通项公式． （Ⅱ）数列的通项公式由等差和等比数列构成，进而可用错位相减法求得前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且 解得d=2，q=2． 所以an=1+（n-1）d=2n-1，bn=qn-1=2n-1． （Ⅱ）．，①，② ②-①得，===．
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考点分析：
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如图所示，我舰在敌岛A南偏西50° 且与A相距6海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以5海里/小时的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，问需要的速度是多少？
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=ca
n-1
+2
n
（n≥2，c是大于0的常数），且a
3
=13．
（1）求c的值；
（2）求{a
n
}的通项公式．
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在数列{a
n
}中，a
1
=3，a
n
=-a
n-1
-2n+1（n≥2且n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
的值；
（2）证明：数列{a
n
+n}是等比数列，并求{a
n
}的通项公式；
（3）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
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某生产甲，乙两种产品，生产这两种产品每吨需要的煤，电以及每吨产品的产值如表所示．若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使该厂日产值最大？
用煤/吨
用电/千瓦
产值/万元
甲种产品
7
2
8
乙种产品
3
5
11
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等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，已知a
2
=-6，a
6
=2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）29是不是这个数列的项？100是不是这个数列的项？如果是，是第几项？
（3）求S
n
的最小值及其相应的n的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的前n项和Sn．
