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命题:公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式,反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真,现有正项数列{an}的前n项和是Sn,若{an}和{manfen5.com 满分网}都是等差数列,且公差相等,则数列{an}的一个通项公式为( )
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C.2n-1
D.2n+1
设出等差数列的首项和公差,写出其前n项和公式,再由{}都是等差数列写出通项公式,两边平方后由Sn相等列式,并有等式恒成立求出d的值,进一步求出首项,则答案可求. 【解析】 设正项数列{an}的公差为d,首项a1, , 平方得, . 整理得,, 因为对任意n∈N+都成立,所以 ,又d≠0. 所以d=,代入得. 所以. 故选A.
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考点分析:
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