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函数f（x）=x（4-x），x∈（0，4）的最大值为 ．

函数f（x）=x（4-x），x∈（0，4）的最大值为    ．
利用二次函数的性质求函数的最大值． 【解析】 因为f（x）=x（4-x）=-x2+4x=-（x2-4x）=-（x-2）2+4， 二次函数的对称轴为x=2，抛物线的开口向下． 因为x∈（0，4），所以当x=2时，函数取得最大值4． 故答案为：4．
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