在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cosC=，cosA=，...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cosC= manfen5.com 满分网

，cosA=

，b=5，则△ABC的面积为．

由同角三角函数的关系，算出sinC=且sinA=，结合两角和的正弦公式和诱导公式算出sinB=，再由正弦定理的式子算出a=4，最后利用正弦定理的面积公式即可算出△ABC的面积．【解析】 ∵cosC=，cosA=， ∴C、A均为锐角，可得sinC==，且sinA== 因此，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= 由，可得a==4 ∴△ABC的面积为S=absinC=×4×5×= 故答案为：

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考点分析：

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，

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试题属性

题型：填空题
难度：中等