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满分5
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高中数学试题
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已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（ ） A．-1 B．-9 C．9...
已知
=（x，3），
=（3，1），且
⊥
，则x等于（ ）
A．-1
B．-9
C．9
D．1
由已知中，=（x，3），=（3，1），且⊥，根据向量垂直的坐标表示，我们易得到一个关于x的方程，解方程即可得到答案． 【解析】 ∵=（x，3），=（3，1）， 又∵⊥， ∴•=3x+3=0 解得x=-1 故选A
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考点分析：
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sin（-
）的值等于（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知集合A={a}，则下列各式正确的是（ ）
A．a
A
B．a∈A
C．a∉A
D．a=A
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如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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（第一、二层次学校的学生做）
对于函数f（x）=ax
2
+bx+1（a＞0），如果方程f（x）=x有相异两根x
1
，x
2
．
（1）若x
1
＜1＜x
2
，且f（x）的图象关于直线x=m对称．求证：m
；
（2）若0＜x
1
＜2且|x
1
-x
2
|=2，求证：4a+2b＜1；
（3）α、β为区间[x
1
，x
2
]上的两个不同的点，求证：2aαβ-（1-b）（a+β）+2＜0．
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设数列{b
n
}的n项和为S
n
，且b
n
=1-2S
n
；数列{a
n
}为等差数列，且a
5
=14，a
7
=20，．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若c
n
=a
n
•b
n
，n=1，2，3，…，T
n
为数列{c
n
}的前n项和．求证：T
n
＜
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x，3），
=（3，1），且
⊥
，则x等于（ ）
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
；
．
）的值等于（ ）
A