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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取...
函数f(x)=x
2
+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围是( )
A.a≤-3
B.a≤3
C.a≤5
D.a=-3
由已知中函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数,判断出函数图象的形状,进而根据函数在(-∞,4)上为减函数,结合二次函数的性质,可以构造一个关于a的不等式,解不等式即可得到答案. 【解析】 ∵函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a的图象是开口方向朝上 以直线x=为对称轴的抛物线 由二次函数的性质可得 若函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在 (-∞,4)上为减函数, 则4≤ 解得:a≤-3 故选A
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考点分析:
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B.
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,则x等于( )
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B.-
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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