Question

已知集合A=﹛x|1≤x＜6﹜，B=﹛x|3＜x＜9﹜．
（1）求（∁_UA）U（C_UB）；
（2）已知C=﹛x|x-a-1＜0﹜，若B⊆C，求实数a的取值集合．

Answer

（1）求出A与B的交集，找出交集的补集即可求出所求的集合；
（2）求出集合C中不等式的解集，根据B为C的子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集确定出a的范围即可．
【解析】
（1）∵A={x|1≤x＜6}，B={x|3＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，U=R，
则（CUA）U（CUB）=CU（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；
（2）∵C={x|x＜a+1}，且B⊆C，
∴a+1≥9，解得：a≥8，
∴a的取值的集合为{a|a≥8}．