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盒中放有编号为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球,从中任...

盒中放有编号为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球,从中任意取出2个,则取出球的编号互不相同的概率为( )
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根据题意,先由组合数公式计算从10个球中取出2个的取法数目,若取出的球的编号互不相同,可以先从5个编号中选取2个编号,对于每一个编号,再选择球的颜色,由分步计数原理可得取出的球的编号互不相同的取法数目,由古典概型公式,计算可得答案. 【解析】 根据题意,盒子中共有10个球,从中任意取出2个,有C102=45种取法, 若取出的2个球编号互不相同,可先从5个编号中选取2个编号,有C52种选法. 对于每一个编号,再选择球,有两种颜色可供挑选,共有22种选法, 取出的球的编号互不相同的取法有C52•22=40种, 则取出球的编号互不相同的概率P=; 故答案为 D.
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考点分析:
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