“∀x∈R，|x-2|+|x-1|＞a”为真命题，则实数a的取值范围是（） A...

“∀x∈R，|x-2|+|x-1|＞a”为真命题，则实数a的取值范围是（）
A．1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1）

根据绝对值不等式|a|+|b|≥|a±b|，可求得|x-2|+|x-1|的最小值，然后确定a的范围．【解析】 ∵|x-2|+|x-1|≥|（x-2）-（x-1）|=1，∴a＜1．故选C

考点分析：

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试题属性

“∀x∈R，|x-2|+|x-1|＞a”为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A...