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满分5
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高中数学试题
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已知函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域是[-π,π],...
已知函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域是[-π,π],且它们在x∈[0,π]上的图象如图所示,则不等式
的解集是
.
首先将不等式转化为f(x)g(x)<0,观察图象选择函数值异号的部分,再由f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,得到f(x)g(x)是奇函数,从而求得对称区间上的部分,最后两部分取并集. 【解析】 将不等式转化为:f(x)g(x)<0 如图所示:当x>0时 其解集为: ∵y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数 ∴f(x)g(x)是奇函数 ∴当x<0时,f(x)g(x)>0 ∴其解集为: 综上:不等式的解集是 故答案为:
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考点分析:
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设
,若f(f(0))=a,则a=
.
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若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是
.
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如图所示为二次函数f(x)的图象,已知-1<x
1
<x
2
<2,那么(x
1
+1)f(x
2
)-(x
2
+1)f(x
1
)为( )
A.一定是正数
B.一定是负数
C.等于0
D.无法判断
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若多项式x
5
+x
10
=a
+a
1
(x+1)+a
2
(x+1)
2
+…+a
9
(x+1)
9
+a
10
(x+1)
10
,则a
4
=( )
A.205
B.210
C.-205
D.-210
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已知
,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值集合是( )
A.{c|c≤-5或c=-1或c=3}
B.{c|c<-5或c=-1或c=3}
C.{c|2<c<3或c>4}
D.{c|2<c≤3或c≥4}
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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