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如图,在多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为4的正方形,EF∥AB,EF⊥AE,EF=2,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( )
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A.8
B.12
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由已知中多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为4的正方形,EF与面AC的距离为2,我们易求出四棱锥E-ABCD的体积,然后根据由题意求出VF-ABCD与几何体的体积,即可得到正确选项. 【解析】 由已知,EF∥AB,EF⊥AE,所以AE⊥面AED, 如图,使得EG=AB,将几何体补成以△AED为底面的直三棱柱.补形后体积为V= 三棱锥F-BCG的体积为: 所以原几何体的体积为:16-= 故选D
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考点分析:
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