Question

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为     ．

Answer

根据题意可知，当Q为过圆心作直线的垂线与圆的交点的时候，Q到已知直线的距离最短，所以利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，然后减去半径即可求出最短距离．
【解析】
把圆的方程化为标准式方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
所以圆心A（1，1），圆的半径r=1，
则圆心A到直线3x+4y+8=0的距离d==3，
所以动点Q到直线距离的最小值为3-1=2
故答案为：2