已知直线l的方程为：2x-y+m=0，⊙O的方程为：x2+y2=10．（1）当...

已知直线l的方程为：2x-y+m=0，⊙O的方程为：x²+y²=10．
（1）当l被⊙O截得弦长为2时，求m的值．
（2）当l与⊙O相交且交点处的两条半径互相垂直时，求m的值．

（1）根据弦长与半径求出圆心到直线l的距离d，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）由l与圆O相交且交点处的两条半径互相垂直，得到圆心到直线l的距离为半径的一半，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解析】（1）设圆0的圆心O到l的距离为d， ∵l被圆截得弦长为2，半径r=， ∴d===3，又d==3，∴|m|=3，则m=±3；（2）直线l与圆O的交点分别为A，B， ∵OA⊥OB，OA=OB=， ∴d=，即=，即|m|=5，解得：m=±5．

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