Question

正四棱锥侧棱长与底面边长均为1，则侧棱与底面所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer

作出如图所示正四棱锥P-ABCD，作出高PO并连结AO，由线面所成角的定义可得∠PAO即为所求的角，再由解三角形的知识结合题意算出cos∠PAO=，即得侧棱与底面所成的角为45°．
【解析】
如图，正四棱锥P-ABCD中，过P作PO⊥平面ABCD于O，连结AO，
则AO是AP在底面ABCD上的射影，可得∠PAO即为所求侧棱与底面所成的角，
∵AO=AB=，PA=1，
∴cos∠PAO==．
因此∠PAO=45°，即侧棱与底面所成的角为45°．
故选：B