利用空间角的定义和距离公式和面面垂直的判定定理分别判断．
【解析】
（1）根据正方体的对称性可知对角线A1C与所有棱所成角都相同，则对应的角的正切值为，
所以（1）正确．
（2）如图，连结AP，则AP∥面BC1D，所以点A到平面BC1D的距离和点P到平面BC1D的距离相等，又因为OCC1P为矩形，所以C，P到平面BC1D的距离相等，
所以点A、C到面BC1D的距离相等，所以（2）正确．
（3）因为AD1⊂ABC1D1，所以AD1⊂面BC1D，所以AD1与面BC1D所成角为0°，
所以（3）正确．
（4）在正方体中，BD⊥AA1C1C，因为BD⊂BC1D，所以面A1ACC1⊥面BC1D成立，
所以（4）正确．
故正确的个数有4个．
故选D．
，且
与
的夹角余弦为
，则λ等于（ ）
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=0
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=0
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=0
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=0