如图所示，抛物线形拱桥，当拱顶离水面3米，水面宽6米．如果水面上升1米，水面宽 ...

如图所示，抛物线形拱桥，当拱顶离水面3米，水面宽6米．如果水面上升1米，水面宽米．

先建立平面直角坐标系，抛物线方程假设为：x2=-2py（p＞0），再利用当拱顶离水面3米，水面宽6米，求出抛物线方程，进而可求水面上升1米，水面的宽．【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线方程可假设为：x2=-2py（p＞0） ∵当拱顶离水面3米，水面宽6米 ∴A（3，-3）代入抛物线方程可得：9=6p ∴2p=3 ∴抛物线方程为：x2=-3y 如果水面上升1米，则令y=-2 ∴ ∴水面宽为米故答案为：

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考点分析：

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