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直线l:y=kx-1与双曲线c:2x2-y2=1的左支交于不同的两点,那么k的取...

直线l:y=kx-1与双曲线c:2x2-y2=1的左支交于不同的两点,那么k的取值范围是( )
A.( manfen5.com 满分网,2)
B.(-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(-2,2)
D.(-2,-manfen5.com 满分网
直接联立直线方程和双曲线方程,化为关于x的一元二次方程后由判别式大于0,两根之和小于0,两根之积大于0联立不等式组求解k的取值范围. 【解析】 由,得(2-k2)x2+2kx-2=0. 要使y=kx-1与双曲线c:2x2-y2=1的左支交于不同的两点, 则,即, 解①得,-2<k<2. 解②得,或0<k<. 解③得,或k>. 所以-2<k<-. 故选D.
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考点分析:
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