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满分5
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高中数学试题
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已知B、C两点在双曲线(a>0,b>0)上,且关于中心O对称,焦点F1和B点都在...
已知B、C两点在双曲线
(a>0,b>0)上,且关于中心O对称,焦点F
1
和B点都在y轴的右侧,
且|
|=2|
|,则双曲线的离心率是( )
A.2+
B.3+
C.
D.
由B、C两点关于中心O对称,||=2||,及可判断△OBF为等腰直角三角形,结合OF=c,可得B点坐标,代入构造关于e的方程,解方程可得答案. 【解析】 ∵B、C两点关于中心O对称,||=2||, ∴BO=BF 又∵ ∴BC⊥BF 即△OBF为等腰直角三角形 故B点坐标为(,) 代入双曲线方程得 即 即 即e4-6e2+4=0 解得e2=3+或e2=3-(舍去) ∴e= 故选D
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考点分析:
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已知
(a>b>0)的右焦点F
2
恰好为y
2
=4x的焦点,A是两曲线的交点,|AF
2
|=
,那么椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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2
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2
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,2)
B.(-
,
)
C.(-2,2)
D.(-2,-
)
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1
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B.p是q的必要但不充分条件
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D.p是q的既不充分也不必要条件
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2
+
=1与双曲线
共焦点,则实数a的值为( )
A.1
B.2
C.4
D.5
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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