设M为P在抛物线准线上的射影,根据抛物线的定义可得|PQ|+|PA|=|PM|+|PA|-1=|PF|+|PA|,由平面几何知识可得当P点恰好在线段AF上时,|PQ|+|PA|达到最小值,由此即可得到答案.
【解析】
∵抛物线方程为y2=4x,
∴焦点为F(1,0),准线方程l:x=-1,
设M为P在抛物线准线上的射影,
∴P、Q、M三点共线,且|PM|=|PQ|+1
根据抛物线的定义,可得
|PM|+|PA|=|PF|+|PA|
设AF与抛物线交点为P,则P与P重合时,
|PF|+|PA|=|AF|=3达到最小值,
因此,|PM|+|PA|的最小值等于3
可得|PQ|+|PA|=|PM|+|PA|-1的最小值为2
故选:D