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满分5
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高中数学试题
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已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若=，且，则椭圆的离心率是 ．
已知AB，CD分别为椭圆的长轴和短轴，若
=
，且
，则椭圆的离心率是
．
利用向量的中点坐标公式可得点Q的坐标，再利用数量积运算，即可得到a，b的关系式，利用离心率计算公式即可得出． 【解析】 设椭圆的标准方程为（a＞b＞0）． 则A（-a，0），B（a，0），C（-b，0），D（0，b）， ∵=，∴Q． ∴，． ∵，∴，化为， 解得． ∴=． 故答案为．
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考点分析：
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抛物线y=ax
2
（a≠0）的焦点坐标是
．
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过点（m，0）作圆x
2
+y
2
=1的切线交椭圆x
2
+4y
2
=4于A，B两点，则|AB|的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．3
D．2
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已知点A（1，3）和抛物线y
2
=4x，点P在抛物线上移动，P在y轴上的射影为Q，则|PQ|+|PA|的最小值是
（ ）
A．1+
B．2+
C．3
D．2
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点P在椭圆
（a＞2）上，F
1
，F
2
是焦点，且
=0，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．8-4
B．4+2
C．4
D．8
查看答案
已知B、C两点在双曲线
（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F
1
和B点都在y轴的右侧，
且|
|=2|
|，则双曲线的离心率是（ ）
A．2+
B．3+
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=
，且
，则椭圆的离心率是 ．
（a＞2）上，F1，F2是焦点，且
=0，则△F1PF2的面积是（ ）
（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F1和B点都在y轴的右侧，
且|
|=2|
|，则双曲线的离心率是（ ）
