根据由椭圆、双曲线的定义,可得|PF1|+|PF2|=6且|PF1|-|PF2|=2,两式平方整理得|PF1|2+|PF2|2=20,|PF1|•|PF2|=8.最后在△F1PF2利用余弦定理,即可算出cos∠F1PF2的值.
【解析】
∵双曲线x2-=1中,c==2,
双曲线与椭圆有公共的焦点
∴椭圆(0<b<3)的焦点坐标为(±2,0)
可得=2,得b=
∵由椭圆、双曲线的定义,可得
|PF1|+|PF2|=6且|PF1|-|PF2|=2
∴两式平方整理得
|PF1|2+|PF2|2=20,|PF1|•|PF2|=8
△F1PF2由余弦定理,得
cos∠F1PF2===
故答案为: