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满分5
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高中数学试题
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求过原点且被圆x2+y2-4x-5=0所截得的弦长度为4的直线方程.
求过原点且被圆x
2
+y
2
-4x-5=0所截得的弦长度为4
的直线方程.
将圆方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径,根据题意得到直线斜率存在,设为k,表示出直线方程,利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d,根据弦长及半径,利用垂径定理及勾股定理列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值,确定出直线方程. 【解析】 圆的方程化为(x-2)2+y2=9, ∴圆心(2,0),半径r=3, 由题意得到直线斜率存在,设为k,直线方程为y=kx, ∴圆心到直线的距离d=, ∵弦长为4, ∴+(2)2=9, 解得:k=±x, 则直线方程为y=±x.
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考点分析:
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.
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2
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2
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.
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=
,且
,则椭圆的离心率是
.
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2
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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