Question

已知△ABC，点H，O为△ABC所在平面内的点，且，，，则点O为△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心

Answer

将已知向量等式变形，利用向量的运算法则化简，得到O点到三角形三个顶点的距离，判断出O为垂心，即可求得结论．
【解析】
∵，∴（ -）•=0
即 •=0
又，∴，即=，
∴•（）=0，即（）•（）=0，
∴=，∴OB=OB
同理OA=OC，
∴O是△ABC的垂心．
故选B．