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高中数学试题
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已知{an}是等差数列，若a1＞0，a2009+a2010＞0，a2009•a2...
已知{a
n
}是等差数列，若a
1
＞0，a
2009
+a
2010
＞0，a
2009
•a
2010
＜0，则使前n项和S
n
＞0成立的最大自然数n为（ ）
A．2010
B．2009
C．4019
D．4018
由题意利用等差数列的性质可得a2009＞0，且a2010＜0，推出 S4017＞0，S4019＜0，再根据a2010+a2009 =a1+a4018＞0 可得S4018＞0． 【解析】 ∵首项为正数的等差数列an满足：a2010+a2009＞0，a2010a2009＜0， ∴a2009＞0，且a2010＜0，∴a1+a4017＞0，a1+a4019＜0， 由得，S4017＞0，S4019＜0． 又∵a2010+a2009 =a1+a4018＞0，即S4018＞0， 故选D．
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考点分析：
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等差数列中，a
1
+a
2
+a
3
=-24，a
18
+a
19
+a
20
=78，则此数列前20项和等于（ ）
A．160
B．180
C．200
D．220
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设α∈（0，
），β∈[0，
]，那么2α-
的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（-
，
）
C．（0，π）
D．（-
，π）
查看答案
三角形三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大内角为（ ）
A．90°
B．60°
C．120°
D．150°
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数列{a
n
}满足a
n+1
-a
n
=n（n∈N
*
），a
1
=1，则a
10
=（ ）
A．45
B．46
C．55
D．56
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已知等比数列{a
n
}，a
1
=1，且4a
1
，2a
2
，a
3
成等差数列，则a
2
+a
3
+a
4
=（ ）
A．7
B．12
C．14
D．64
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），β∈[0，
]，那么2α-
的取值范围是（ ）
）
，
）
，π）