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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}的前n项和为Sn，Tn=，称Tn为数列a1，a2，…an的“理想数...
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，T
n
=
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…a
500
的“理想数”为2004，那么数列2，a
1
，a
2
，…a
500
的“理想数”为（ ）
A．2000
B．2001
C．2002
D．2004
先根据已知求出T500的值，再设出新的理想数为Tx，列出式子，把得数代入，即可求出结果． 【解析】 ∵Tn=， ∴n×Tn=（S1+S2+…+Sn） ∵T500=2004， 设新的理想数为Tx， 501×Tx=2×501+500×T500， Tx=（2×501+500×T500）÷501 =2+500×4=2002． 故选C
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考点分析：
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已知{a
n
}是等差数列，若a
1
＞0，a
2009
+a
2010
＞0，a
2009
•a
2010
＜0，则使前n项和S
n
＞0成立的最大自然数n为（ ）
A．2010
B．2009
C．4019
D．4018
查看答案
等差数列中，a
1
+a
2
+a
3
=-24，a
18
+a
19
+a
20
=78，则此数列前20项和等于（ ）
A．160
B．180
C．200
D．220
查看答案
设α∈（0，
），β∈[0，
]，那么2α-
的取值范围是（ ）
A．（0，
）
B．（-
，
）
C．（0，π）
D．（-
，π）
查看答案
三角形三边之比为3：5：7，则这个三角形的最大内角为（ ）
A．90°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案
数列{a
n
}满足a
n+1
-a
n
=n（n∈N
*
），a
1
=1，则a
10
=（ ）
A．45
B．46
C．55
D．56
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，称Tn为数列a1，a2，…an的“理想数”，已知数列a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…a500的“理想数”为（ ）
），β∈[0，
]，那么2α-
的取值范围是（ ）
）
，
）
，π）