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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前N项和，S3=15，a5=-1 （1）...
已知等差数列{a
n
}中，S
n
为{a
n
}的前N项和，S
3
=15，a
5
=-1
（1）求{a
n
}的通项a
n
与S
n
；
（2）b
n
=a
n
+3n-9，求T
n
=
+…+
．
（1）利用S3=15，a5=-1，求出数列的首项和公差，然后求{an}的通项an与Sn． （2）求出数列{bn}的通项公式，然后利用裂项法求数列{bn}的前n项和Tn． 【解析】 （1）由已知得，解得 a1=7，d=-2，所以． （2）bn=an+3n-9=-2n+9+3n-9=n， 所以， 所以．
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考点分析：
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已知a
n
=n，把数列{a
n
}的各项排列成如下的三角形状：记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（12，12）=
．
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△ABC中，已知sinA=
，sinB=
，则a：b：c=
．
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不等式
的解集为
．
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在等差数列{a
n
}中，已知a
3
+a
7
=-2，则数列{a
n
}的前9项和S
9
=
．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，T
n
=
，称T
n
为数列a
1
，a
2
，…a
n
的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
，…a
500
的“理想数”为2004，那么数列2，a
1
，a
2
，…a
500
的“理想数”为（ ）
A．2000
B．2001
C．2002
D．2004
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+…+
．
的解集为 ．
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，称Tn为数列a1，a2，…an的“理想数”，已知数列a1，a2，…a500的“理想数”为2004，那么数列2，a1，a2，…a500的“理想数”为（ ）
，sinB=
，则a：b：c= ．