Question

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer

通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围．
【解析】
由题意p：-2≤x-3≤2，
∴1≤x≤5．
∴非p：x＜1或x＞5．
q：m-1≤x≤m+1，
∴非q：x＜m-1或x＞m+1．
又∵非p是非q的充分而不必要条件，

∴2≤m≤4