(Ⅰ)CD∥平面PBO,推出BO∥CD得到AD=3BC,点O的位置满足AO=2OD.
(Ⅱ)要证平面AB⊥平面PCD,只需证明平面PCD内的直线PD,垂直平面PABPD内的两条相交直线AB、PA即可.
(Ⅰ)【解析】
因为CD∥平面PBO,CD⊂平面ABCD,且平面ABCD∩平面PBO=BO,
所以 BO∥CD又 BC∥AD,
所以四边形BCDO为平行四边形,则BC=DO,
而AD=3BC,
故点O的位置满足AO=2OD.
(Ⅱ)证:因为侧面PAD⊥底面ABCD,AB⊂底面ABCD,且AB⊥交线AD,
所以AB⊥平面PAD,则AB⊥PD又PA⊥PD,
且PA⊂平面PAB,AB⊂平面PAB,AB∩PA=A,
所以PD⊥平面PAB,PD⊂平面PCD,
所以:平面PAB⊥平面PCD.