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设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率．已知点到这个椭圆上的点的最远距离为，求...

设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率manfen5.com 满分网．已知点manfen5.com 满分网到这个椭圆上的点的最远距离为manfen5.com 满分网，求这个椭圆方程．
先设椭圆方程为，M（x，y）为椭圆上的点，由离心率得a=2b，利用两点间的距离公式表示出|PM|2若，则当y=-b时|PM|2最大，这种情况不可能；若时，时4b2+3=7，从而求出b值，最后求得所求方程． 【解析】 设椭圆方程为，M（x，y）为椭圆上的点，由得a=2b， ， 若，则当y=-b时|PM|2最大，即， ∴b=，故矛盾． 若时，时， 4b2+3=7， b2=1，从而a2=4． 所求方程为 ．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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