如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=，D在棱BB1上，且BD=2，...

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB= manfen5.com 满分网

，D在棱BB₁上，且BD=2，若AD与平面AA₁C₁C所成的角为α，则α为．
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作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE，在直角三角形DAE中，算出正弦值，再由值求角．【解析】如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE ∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=，D在棱BB1上，且BD=2， ∴AD=，DE= ∴sinα= ∴α=30° 故答案为：30°

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等