如图：椭圆（0＜b＜7）与双曲线x2-=1有相同的焦点F1，F2，且∠F1PF2...

如图：椭圆

（0＜b＜7）与双曲线x²- manfen5.com 满分网

=1有相同的焦点F₁，F₂，且∠F₁PF₂=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F₁F₂|的值为（）
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A．6
B．8
C．10
D．12

由椭圆和双曲线的定义得到P点到两个焦点距离的和与差，联立方程组分别求出两个距离，然后直接由勾股定理求得答案．【解析】设F1（-c，0），F2（c，0）．由椭圆（0＜b＜7），知其半长轴长为7．由双曲线x2-=1，知，其实半轴长为1．不妨设P为两曲线在第一象限内的公共点，则|PF1|+|PF2|=14，|PF1|-|PF2|=2．解得|PF1|=8，|PF2|=6．因为∠F1PF2=90°，所以=82+62=100．所以|F1F2|=10．故选C．

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考点分析：

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设p：两条不重合直线斜率相等，q：两条直线平行．那么（）
A．P是q的充分但不必要条件
B．p是q的必要但不充分条件
C．p是q的充分且必要条件
D．p是q的既不充分也不必要条件
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已知椭圆x²+

=1与双曲线

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A．1
B．2
C．4
D．5
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A．l是方程|x|=2的曲线
B．|x|=2是l的方程
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（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．

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（2）证明：对一切大于1的正整数t，恒有f（t）＞t；
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试题属性

题型：选择题
难度：中等