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满分5
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高中数学试题
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已知（a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2...
已知
（a＞b＞0）的右焦点F
2
恰好为y
2
=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF
2
|=
，那么椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据右焦点F2也是拋物线C：y2=4x的焦点，且|AF2|=，可求出F2，根据抛物线的定义可求得点A的横坐标，并代入抛物线方程，可求其纵坐标；把点A代入椭圆方程，以及焦点坐标，解方程即可求得椭圆的方程． 【解析】 依题意知F2（1，0），设A（x1，y1）． 由抛物线定义得1+x1=， 即x1=． 将x1=代入抛物线方程得y1=（2分）， 进而由 及a2-b2=1， 解得a2=4，b2=3．故椭圆的方程为 ． 故选A．
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考点分析：
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直线l：y=kx-1与双曲线c：2x
2
-y
2
=1的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
A．（
，2）
B．（-
，
）
C．（-2，2）
D．（-2，-
）
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如图：椭圆
（0＜b＜7）与双曲线x
2
-
=1有相同的焦点F
1
，F
2
，且∠F
1
PF
2
=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F
1
F
2
|的值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
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设p：两条不重合直线斜率相等，q：两条直线平行．那么（ ）
A．P是q的充分但不必要条件
B．p是q的必要但不充分条件
C．p是q的充分且必要条件
D．p是q的既不充分也不必要条件
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已知椭圆x
2
+
=1与双曲线
共焦点，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
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已知直线过点A（2，0），且平行于y轴，方程：|x|=2，则（ ）
A．l是方程|x|=2的曲线
B．|x|=2是l的方程
C．l上每一点的坐标都是方程|x|=2的解
D．以方程|x|=2的解（x，y）为坐标的点都在l上
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
，那么椭圆的方程是（ ）
，2）
，
）
）
（0＜b＜7）与双曲线x2-
=1有相同的焦点F1，F2，且∠F1PF2=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F1F2|的值为（ ）
=1与双曲线
共焦点，则实数a的值为（ ）