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高中数学试题
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已知B、C两点在双曲线（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F1和B点都在...
已知B、C两点在双曲线
（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F
1
和B点都在y轴的右侧，
且|
|=2|
|，则双曲线的离心率是（ ）
A．2+
B．3+
C．
D．
由B、C两点关于中心O对称，||=2||，及可判断△OBF为等腰直角三角形，结合OF=c，可得B点坐标，代入构造关于e的方程，解方程可得答案． 【解析】 ∵B、C两点关于中心O对称，||=2||， ∴BO=BF 又∵ ∴BC⊥BF 即△OBF为等腰直角三角形 故B点坐标为（，） 代入双曲线方程得 即 即 即e4-6e2+4=0 解得e2=3+或e2=3-（舍去） ∴e= 故选D
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考点分析：
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已知
（a＞b＞0）的右焦点F
2
恰好为y
2
=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF
2
|=
，那么椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
直线l：y=kx-1与双曲线c：2x
2
-y
2
=1的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（ ）
A．（
，2）
B．（-
，
）
C．（-2，2）
D．（-2，-
）
查看答案
如图：椭圆
（0＜b＜7）与双曲线x
2
-
=1有相同的焦点F
1
，F
2
，且∠F
1
PF
2
=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F
1
F
2
|的值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
查看答案
设p：两条不重合直线斜率相等，q：两条直线平行．那么（ ）
A．P是q的充分但不必要条件
B．p是q的必要但不充分条件
C．p是q的充分且必要条件
D．p是q的既不充分也不必要条件
查看答案
已知椭圆x
2
+
=1与双曲线
共焦点，则实数a的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）上，且关于中心O对称，焦点F1和B点都在y轴的右侧，
且|
|=2|
|，则双曲线的离心率是（ ）
（a＞b＞0）的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=
，那么椭圆的方程是（ ）
，2）
，
）
）
（0＜b＜7）与双曲线x2-
=1有相同的焦点F1，F2，且∠F1PF2=90°，P是两曲线的一个公共点，则|F1F2|的值为（ ）
=1与双曲线
共焦点，则实数a的值为（ ）